3  2024年4月26日

作者：孙瑞

3.1 短期波动：价格粘性

  • 在之前关于长期的分析中，我们都假设价格是灵活调整的。正是价格能准确充分地反应要素边际生产力变化和商品的边际替代率变化才使得市场的参与者能够时刻知晓真实经济的变动，从而根据这些信息所反映的实际变动来做自己的最优决策，从而市场通过价格信号最有效率地分配了经济体中所需要的一切资源。
  • 但如果价格不能及时反应这些实体经济中的信息，市场的参与者就不能做出准确的判断，就会出现我们所看到的各种短期波动现象：通胀、失业等等。因此可以看到，长期分析所展示的市场有效率，不存在产出低于或高于潜在产出，要素价格等于边际产出，产品价格等于边际替代率等等关键性结论都依赖于价格灵活调整使得市场出清条件成立。而如果这些都不成立——正如我们在现实中看到的那样，那就都可以用一种直接原因来解释：价格无法及时调整（而无论究竟是什么导致其无法及时调整），这就是“价格粘性”（sticky price/price rigidity）。

3.2 短期波动：AD-AS模型

3.2.1 基本定义

在这里介绍用于短期波动分析的基本思路：AD-AS模型。这一模型和微观经济学的供给需求交叉线十分相似，但是注意，其内涵完全不同：

  • 纵轴：AD-AS的纵轴表示的不是相对价格（relative price），而是价格水平（price index）。前者是以一个基准商品为计价物衡量的单个商品的价格，后者则是经济体中以某一期为基准期，并将全部商品按一定权重以基准其价格加权计算后的总体价格水平，反应的是总体价格水平的动态变化。

  • 横轴：AD-AS的横轴表示的不是商品数量（quantity），而是总产出（aggregate output）。前者是单个商品的数量，后者则是该经济体中全部产品的数量。

如何理解这个模型对于宏观经济来说不是一个平凡（trivial）的模型呢？

  • AD：该模型认为，总需求，也即消费、投资、政府购买和净出口是对价格水平负向反应的。这在之前对于消费函数、投资函数、政府购买和净出口的介绍中是没有涉及的，因为价格因素从来都没有进入到这些函数中。对于经济的资源配置产生的影响是相对价格而不是总体价格。总体价格反应的应该只是货币的变化带来的名义调整，不应该影响实际需求数量，因为货币中性。但是这里却说，总需求是可以对价格水平，也就是名义的货币因素产生反应的，这说明货币应该是非中性的。

  • AS：该模型认为，总产出对价格水平

    • 在短期中不做反应。这个显然和微观模型是不一样的。这是因为“价格黏性”的存在，产出无法在短期里对价格做出反应，最终均衡完全由需求决定（可能高于潜在产出）。

    • 在长期中做正向反应。这与之前的分析也是相反的。长期中，总产出是一条垂直线，即总产出不对任何价格因素起反应，因为一直处于潜在产出水平，从而没有产出的波动。这里也实际上在说名义因素对总供给也会产生影响。

    • 在超长期中完全由潜在产出决定。

3.2.2 比较静态分析

  • 总需求扩张（总需求曲线右移）：
    • 短期内，总体价格水平不变，总产出水平增加
    • 长期中，总体价格水平上述，总产出水平下降
    • 超长期中，总体价格水平进一步上升直至总产出水平完全回归潜在产出水平
  • 总供给收缩（总供给曲线上移）：
    • 短期内，总体价格水平上升，总产出水平下降
    • 长期中，总体价格水平下降，总产出水平回升
    • 超长期中，总体价格水平进一步下降直至总产出惠普完全回归潜在产出水平
  • Why：因为总需求的冲击不能影响潜在产出，但是总供给的冲击会影响潜在产出，潜在产出才是短期向长期调整过程中的最终目标。

3.2.3 稳定短期波动

我们可以看到，长期中，经济会自发调节至潜在产出状态。但正如凯恩斯说的：“长期中，我们都死了”。人性不耐，调整过程中的福利损失牵涉着许多人的幸福，因此我们必须出台政策加速完成这一过程。具体的政策工具和效果将在之后详细介绍，这里简要介绍货币政策是如何应用对负向总供给冲击的：

  • 负向总供给冲击使得短期内价格水平上升，产出水平下降
  • 但长期总供给曲线不变，这一曲线只被本国的生产技术、资本和劳动所决定
  • 货币政策不能影响总供给曲线，只能影响总需求（这一点在新凯恩斯主义理论中得到了重新的修订和表述），则扩展性的货币政策使得总需求曲线右移，从而使得产出水平回到了潜在水平
  • 但后果是什么呢：总价格水平永远地保留在更高的水平——通胀

3.3 短期波动：AD侧：IS-LM模型

现在我们来进入到AD-AS模型中的AD侧。我们将讲述总需求是如何决定的，也即AD曲线是如何被推到出来的。这一推导的过程被称为IS-LM模型。这一模型是希克斯根据凯恩斯的《通论》模型化后的结果。凯恩斯认为这一模型基本表达了其基本含义，因此被与《通论》画上了等号。IS-LM模型分为IS曲线和LM曲线两部分， IS曲线说明了产品市场出清，LM曲线说明了货币市场出清，两个市场出清，形成了整个经济的一般均衡。

3.3.1 IS曲线

IS曲线取自投资（I）和储蓄（S）两词简称。其本质含义是使得 I=S 的 (Y,r) 的点的组合。一般而言，从家户端来看，总收入可以表示为 C+S，而总支出可以表示为 C+I，产品市场均衡时，总收入（被分配到的产品）一定等于总支出（所消耗的产品），因此就有：I = S。

而凯恩斯交叉图说的就是上述意思，45度线上任意一点总收入 Y 都和总支出 PE 处处相等。因此线上的点就是产品市场均衡的点。而 PE = C + I + G。回忆之前讲述的消费函数 C = C(Y)，并且边际消费倾向小于1，I 与收入水平无关，G 外生给定。因此 PE是一条斜率小于45度的线，从而必然和45度线产生交点，这一交点就是实际上产品市场均衡的点。

但凯恩斯交叉图说的是给定 r 时产品市场出清时的产出水平是多少。我们感兴趣的是实际利率如何影响实际产出，则此时需要给定不同的 r 考察相应条件下的均衡实际产出是多少。考虑 \Delta r 的变化的影响： PE = C(Y) + I(r) + G \\ PE = Y

则根据隐函数定理就有：

\frac{\partial r}{\partial Y} = - \frac{C'(Y) - 1}{I'(r)} < 0

因此IS曲线是向下倾斜的。

3.3.2 LM曲线

LM曲线取值货币需求（L）和货币供给（M）的简称。其本质含义是使得 L=M 的 (Y,r) 的点的组合。这也就是货币市场出清的均衡条件。

  • 首先是货币需求曲线。传统凯恩斯主义认为货币需求取决于两个因素，r 和 Y。对于实际利率 r 而言，货币需求与其呈现负相关关系，越高的利率提高了持有货币的机会成本，因此家户倾向于减少持有货币；对实际收入 Y 而言，货币需求与其呈现正相关关系，越高的收入提高了需要货币进行交易的动机（更高的收入带来更高的消费需求，消费需要货币进行交易）。

  • 其次是货币供给曲线。传统凯恩斯主义认为货币供给是对实际利率 r 不做反应的固定不变水平。

因此L线和M线在 (r,M/P) 的二维图上分别是向右下倾斜以及垂直于X轴。此时我们感兴趣使得货币市场均衡的 (r,Y) 组合，则： L(r,y) = M/P

则隐函数定理表明：

\frac{\partial r}{\partial Y} = - \frac{L_Y'(r,Y)}{L_r'(r,Y)} > 0

因此LM曲线是向上倾斜的。

3.3.3 IS-LM模型的应用：财政政策

在IS-LM模型中，财政政策用政府购买 G 进行表示。则我们希望分别知道实际产出和实际利率分别如何对政府购买做出回应 \frac{\partial Y}{\partial G} 和 \frac{\partial r}{\partial G}。考虑如下静态系统： Y = C(Y) + I(r) + G \\ M/P = L(r,Y)

则根据多值函数的隐函数定理： \begin{bmatrix} \frac{\partial r}{\partial G} \\ \frac{\partial y}{\partial G}\\ \end{bmatrix} =- \begin{bmatrix} I'(r) & C'(Y)-1 \\ L_r'(r,Y) & L_Y'(r,Y) \\ \end{bmatrix}^{-1} \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ \end{bmatrix}

从而根据逆矩阵公式即可计算得到： \begin{bmatrix} \frac{\partial r}{\partial G} \\ \frac{\partial y}{\partial G}\\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{-L_r}{I_r L_Y + L_r (1-C_Y)} \\ \frac{L_r}{I_r L_Y + L_r (1-C_Y)} \\ \end{bmatrix} > \mathbf{0}_{2 \times 1}

因此可以看到，财政政策对于利率和产出都是正相关关系，但是具体影响大小取决于四个导数值。政府购买是正向的财政政策冲击，税收增加则是负向的财政政策冲击。

此外还要主义财政乘数的内容，因为比较简单，暂不做过多说明。

3.3.4 IS-LM模型的应用：货币政策

类似于财政政策的分析，这里不做赘述，扩张性货币政策右移LM曲线，使得产出上升而实际利率下降。这一结论同样可以仿照上述写法通过联立系统的比较静态分析获得这一结论。

3.3.5 IS-LM模型的应用：稳定化政策

对于正向的财政政策冲击，产出虽然增加了，但是实际利率也增加了，这一定程度上挤出了投资；并且如果产出增加超过了潜在产出，则在长期中可能造成物价的上升，形成通胀的风险。为了平移财政政策的负面影响，需要货币政策进行稳定化：

  • 稳定利率 r：实行扩张的货币政策，即增加 M，但进一步推到了产出
  • 稳定产出 Y：实行紧缩的货币政策，即减少 M，但进一步推到了利率

在进行稳定化分析的时候，要知道哪些冲击引起的哪个市场（哪个曲线）的变动（移动），以及具体的变动方向。

3.4 短期波动：AD侧：从IS-LM曲线推导出AD曲线

我们已经熟悉了IS-LM曲线的比较静态分析，一个直观的问题是，这些比较静态分析又可以推导出什么均衡呢？

答案是总需求端的均衡，也就是AD曲线。

推导十分简答，但需要辨析两点：

  • 推导AD曲线的时候只来自于LM曲线的移动，并且此时LM曲线的移动来自于总体价格水平 P 的移动
  • AD曲线移动的时候来自于IS曲线的移动或者LM曲线的移动，而IS曲线的外生移动只会来自政府购买/税收，LM曲线的移动此时只会来自货币数量的变动。因此前者的移动往往是财政政策引起的，后者的移动往往是货币政策引起的。

3.5 从短期到长期：AD侧

开篇时我们讲了AD-AS模型的基本框架以及其是如何在长期与短期中进行调整的。现在我们知道了AD的具体决定是来源于IS曲线和LM曲线的移动。因此我们可以更详细的讨论IS冲击与LM冲击在长期中的表现。

我们以IS曲线为例：

  • 短期：负向的IS冲击（例如加税）导致产出下降，价格水平不变。
  • 长期：长期中价格水平逐渐对负向的产出缺口做出反应，由于实际需求小于潜在产出，从而供过于求，经济进入通货紧缩，价格水平下降。此时注意，价格水平改变只改变LM曲线移动因此不会进一步移动AD曲线，但是会改变短期总供给曲线SRAS，短期总供给曲线随着价格向下调整
  • 超长期：超长期中，价格完全对实际需求的反应做出了调整，价格水平进一步下降，直至调整至潜在产出水平